已知雙曲線方程，則過點(diǎn)和雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有________條.

解析試題分析：由雙曲線方程可知它是焦點(diǎn)在軸上的等軸雙曲線，直線為它的漸近線，點(diǎn)在兩個(gè)頂點(diǎn)之間，過可作與漸近線平行的兩條直線，它們與此雙曲線都各有一個(gè)公共點(diǎn)，但它們與雙曲線是相交關(guān)系，此外過還可以作兩條與雙曲線右支都相切的直線，因此過點(diǎn)和雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)的直線共有條，要注意兩條是相交，另兩條是相切，關(guān)注雙曲線漸近線的特殊作用.
考點(diǎn)：直線與雙曲線的位置關(guān)系.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F，由F向其漸近線引垂線，垂足為P，若線段PF的中點(diǎn)在此雙曲線上，則此雙曲線的離心率為　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

以拋物線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為中心，離心率為2的雙曲線方程是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

雙曲線上的一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，那么點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知某探照燈反光鏡的縱切面是拋物線的一部分，光源安裝在焦點(diǎn)上，且燈的深度等于燈口直徑，且為64 ，則光源安裝的位置到燈的頂端的距離為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若雙曲線的漸近線與方程為的圓相切，則此雙曲線的離心率為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓的離心率為，過右焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn)．若，則

A．1 B． C． D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的左準(zhǔn)線，左．右焦點(diǎn)分別為F1．F2，拋物線C2的準(zhǔn)線為，焦點(diǎn)是F2，C1與C2的一個(gè)交點(diǎn)為P，則|PF2|的值等于                                                            （   ）

A．B．C．4D．8

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若橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線的焦點(diǎn)分成5∶3的兩段，則此橢圓的離心率為（   ）

A．B．C．D．

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