(本小題滿分14分) 求至少有一個負實根的充要條件。
。

試題分析：（1）時為一元一次方程，其根為，符合題目要求；…..3分
（2）當時，為一元二次方程，它有實根的充要條件是判斷式，即，從而。………….6分
①又設(shè)方程的兩根為，則由韋達定理得。因而方程有一個負實根的充要條件是，得。……..9分
①②方程有兩個負根的充要條件是，即�！�.12分
綜上，至少有一個負實根的充要條件是：………..14分
點評：⑴本題主要考查一個一元二次方程根的分布問題．在二次項系數(shù)不確定的情況下，一定要分二次項系數(shù)分為0和不為0兩種情況討論．
⑵設(shè)一元二次方程（）的兩個實根為，，且。
① ，(兩個正根)；
② ，(兩個負根)；
③(一個正根一個負根)。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求證：
方程的根一個在內(nèi)，一個在內(nèi)，一個在內(nèi).（12分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程的實數(shù)解的個數(shù)為_______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程在上有四個不同的根，則      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給定方程：，下列命題中：(1) 該方程沒有小于0的實數(shù)解；(2) 該方程有無數(shù)個實數(shù)解；(3) 該方程在(–∞，0)內(nèi)有且只有一個實數(shù)解；
(4) 若x0是該方程的實數(shù)解，則x0>–1．
則正確命題的個數(shù)是 （   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且，則方程＝0在區(qū)間上(　　)
A．至少有一根 　　　　B．至多有一實根
C．沒有實根D．必有唯一的實根

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)唯一的零點在區(qū)間（1，3）、（1，4）、（1，5）內(nèi)，那么下列命題中錯誤的是（　�。�
A．函數(shù)在（1，2）或內(nèi)有零點　B．函數(shù)在（3，5）內(nèi)無零點
C．函數(shù)在（2，5）內(nèi)有零點　　　　D．函數(shù)在（2，4）內(nèi)不一定有零點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知整數(shù)滿足：①，②③則的值是              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程有實數(shù)解，則屬于               (　　)
A．B．C．D．

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