Question

7．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均是非零向量，則使得|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|成立的一個(gè)充分不必要條件是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$
• B． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$
• C． $\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow$
• D． $\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$

Answer 1

分析 運(yùn)用向量共線和垂直的條件，以及向量共線定理，結(jié)合充分必要條件的定義，即可判斷．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=-2$\overrightarrow$時(shí)，|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|成立，
反之，不成立，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，向量共線的充要條件，向量加法的三角形法則，其中將已知中的命題，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)向量的方向關(guān)系是解答的關(guān)鍵．