Question

在等差數(shù)列和等比數(shù)列中，，的前10項(xiàng)和.

（1）求和；

（2）現(xiàn)分別從和的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值相等的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）

【解析】(1)由a₁,和S₁₀可求出公差d,再由b₁,b₄求出公比q,從而可得和.

由是等差數(shù)列得，，又，

，.

又是等比數(shù)列，且，,

，.

 (2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811051520859800/SYS201209081105420623993524_DA.files/image006.png">前3項(xiàng)為1，2，3，前3項(xiàng)為1，2，4，所以基本事件有9個(gè)，事件兩項(xiàng)值相等

包含2個(gè)基本事件，所以所求事件的概率為.

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090811051520859800/SYS201209081105420623993524_DA.files/image006.png">前3項(xiàng)為1，2，3，前3項(xiàng)為1，2，4，所以基本事件為：

（1，1），（1，2），（1，4），（2，1），（2，2），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4）

共9種，設(shè)兩項(xiàng)值相等為事件A，則事件A包括2種：（1，1），（2，2）,

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