直角三角形的兩條直角邊兩點分別在軸、軸的正半軸（含原點）上滑動，分別為的中點.則的最大值是
A．B．2C．D．
B

試題分析：設(shè)AB的中點為E，則由題意可得OE=AB=1，=（），利用兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義化簡為，故當時，最大為 2，從而得到結(jié)果. 解：設(shè)AB的中點為E，則由題意可得OE=AB=1，=（），∵=+=+，=+=+，
∴=（ + ）•（ +）=++•+．
由于OA⊥OB，AC⊥BC，∴=0，=0，∴=+•=+=﹣+﹣=+=（）•=，故當共線時，即時，最大為 2=2×1=2，故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的運算，屬于中檔題
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若內(nèi)有一點,滿足,且,則一定是（ ）                  
A．鈍角三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，若是等邊三角形，則的面積為                   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直角三角形中，，,取點,使,那么=(    )
A．3B． 6C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，，，則
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知中，，則=           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在復(fù)平面上，設(shè)點A、B、C ，對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為。過A、B、C 做平行四邊形ABCD。
求點D的坐標及此平行四邊形的對角線BD的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知單位向量，的夾角為60°，則                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知則與的夾角為 （    ）
A．B．C．D．

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