10．（1）求值：sin（-90°）+3cos0°-2tan135°-4cos300°．
（2）已知tanθ=$\frac{4}{3}$，其中θ∈（0，$\frac{π}{2}$）．求sinθ-cosθ的值．

分析 （1）直接利用特殊角的三角函數(shù)值求解即可．
（2）利用同角三角函數(shù)，求出正弦函數(shù)以及余弦函數(shù)值，求解即可．

解答 （本小題滿分10分）
解：解：（1）sin（-900）+3cos0°-2tan135°-4cos300°=-1+3+2-2=2．…（5分）
（2）∵$tanθ=\frac{4}{3}$，∴$\frac{sinθ}{cosθ}=\frac{4}{3}$．…（6分）
又sin2θ+cos2θ=1，解得$sinθ=±\frac{4}{5}$．…（7分）
由$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，得$sinθ=\frac{4}{5}$，$cosθ=\frac{3}{5}$．…（9分）
∴$sinθ-cosθ=\frac{1}{5}$．…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=sin2x，則函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）=2cos2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1-i}{i}$，則|z|等于（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓，射線θ=$\frac{π}{3}$與曲線C2交于點(diǎn)D（4，$\frac{π}{3}$）．
（1）求曲線C1的普通方程及C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）在極坐標(biāo)系中，A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+$\frac{π}{2}$）是曲線C1的兩點(diǎn)，求$\frac{1}{{{ρ}_{1}}^{2}}$+$\frac{1}{{{ρ}_{2}}^{2}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若角α的終邊上有一點(diǎn)P（-3，-4），則cosα=-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=1+2sinxcosx
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，正四面體ABCD的頂點(diǎn)C在平面α內(nèi)，且直線BC與平面α所成角為15°，頂點(diǎn)B在平面α上的射影為點(diǎn)O，當(dāng)頂點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離最大時(shí)，直線CD與平面α所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+$\sqrt{3}$cosx）-1（其中x∈R），求：
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0），過(guò)點(diǎn)M（2，1），斜率為4的直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M恰好為線段AB的中點(diǎn)，則雙曲線的一條漸近線方程為（　�。�
A．2x-y=0B．y=xC．$\sqrt{3}$x-y=0D．$\sqrt{2}x$+y=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案