1．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，${a_{n+1}}=\frac{{5{a_n}-13}}{{3{a_n}-7}}$，則a2016=（　�。�
A．3B．2C．1D．-1

分析 由a1=3，${a_{n+1}}=\frac{{5{a_n}-13}}{{3{a_n}-7}}$，求得a2=$\frac{5×3-13}{3×3-7}$=1，a3=$\frac{5×1-13}{3×1-7}$=2，a4=$\frac{5×2-13}{3×3-7}$=3，…，數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，a2016=a672×3=a3=2．

解答 解：由a1=3，${a_{n+1}}=\frac{{5{a_n}-13}}{{3{a_n}-7}}$，
則a2=$\frac{5×3-13}{3×3-7}$=1，
a3=$\frac{5×1-13}{3×1-7}$=2，
a4=$\frac{5×2-13}{3×3-7}$=3，
a5=$\frac{5×3-13}{3×3-7}$=1，
…
∴數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，
由2016=672×3
∴a2016=a672×3=a3=2，
∴a2016=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的遞推公式，考查數(shù)列的周期性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x+1}$，g（x）=x2-2ax+4，若任意x1∈[0，1]，存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．己知拋物線若y2=2px過點(diǎn)P（1，2）．
（1）求實(shí)數(shù)p的值；
（2）若直線若l交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），兩點(diǎn)，且y1y2=-4，求證直線l過定點(diǎn)并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=k+3n，若{an}是等比數(shù)列，則k的值是（　�。�
A．-1B．0
C．1D．以上答案都有不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知等比數(shù)列{an}的公比q＞1，Sn是前n項(xiàng)和，且a1，a3是方程x2-5x+4=0的兩根，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及S6的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知兩個(gè)不相等的非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$兩組向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$、$\overrightarrow{{x}_{2}}$、$\overrightarrow{{x}_{3}}$、$\overrightarrow{{x}_{4}}$、$\overrightarrow{{x}_{5}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$、$\overrightarrow{{y}_{2}}$、$\overrightarrow{{y}_{3}}$、$\overrightarrow{{y}_{4}}$、$\overrightarrow{{y}_{5}}$均由2個(gè)$\overrightarrow{a}$和3個(gè)$\overrightarrow$排列而成．記S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$+$\overrightarrow{{x}_{5}}$•$\overrightarrow{{y}_{5}}$，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列說法正確的有幾個(gè)（　�。�
①S有5個(gè)不同的值．    
②若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則Smin與$|{\overrightarrow a}$|無關(guān)
③若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$則Smin與$|{\overrightarrow b}$|無關(guān)．
④若$|{\overrightarrow b}|＞4|{\overrightarrow a}$|，則Smin＞0
⑤若|$\overrightarrow b|=2|\overrightarrow a|，S{\;}_{min}=8|\overrightarrow a{|^2}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．（1）化簡(jiǎn)：f（α）=$\frac{sin（α+\frac{3}{2}π）sin（-α+π）cos（α+\frac{π}{2}）}{cos（-α-π）cos（α-\frac{π}{2}）tan（α+π）}$
（2）求值：tan675°+sin（-330°）+cos960°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線與橢圓E相交于P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列函數(shù)中，最小正周期為π 且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是①．
①y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）  ②y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）③y=sin2x+cos2x  ④y=sinx+cosx．

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同步練習(xí)冊(cè)答案