19．為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出如圖所示的頻率分布直方圖，已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2：3：5：6：3：1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱100，120]之間的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A．32B．24C．18D．12

分析 設(shè)從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2k，3k，5k，6k，3k，k，由頻率分布直方圖的性質(zhì)求出k=0.05，再求出該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱100，120]之間的學(xué)生頻率，由此能求出該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱100，120]之間的學(xué)生人數(shù)．

解答 解：∵從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2：3：5：6：3：1，
∴設(shè)從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2k，3k，5k，6k，3k，k，
由頻率分布直方圖的性質(zhì)得：
2k+3k+5k+6k+3k+k=1，解得k=0.05，
∴該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱100，120]之間的學(xué)生頻率為：
3k+k=4k=4×0.05=0.2，
∴該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱100，120]之間的學(xué)生人數(shù)是60×0.2=12（人）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱100，120]之間的學(xué)生人數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題是要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列各角中與-$\frac{π}{4}$終邊相同的是（　�。�
A．-$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{7π}{4}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC，AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值．
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，1），$\overrightarrow{u}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{v}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．
（Ⅰ）當(dāng)$\overrightarrow{u}$∥$\overrightarrow{v}$時(shí)，求x的值；
（Ⅱ）當(dāng)$\overrightarrow{u}$⊥$\overrightarrow{v}$時(shí)且x＜0時(shí)，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．以正三棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有12個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．國(guó)Ⅳ標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：輕型汽車的屢氧化物排放量不得超過(guò)80mg/km．根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，檢測(cè)單位從某出租車公司運(yùn)營(yíng)的A、B兩種型號(hào)的出租車中分別抽取5輛，對(duì)其氮氧化物的排放量進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如表（單位：mg/km）
A8580856090
B70x95y75
由于表格被污損，數(shù)據(jù)x，y看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得A、B兩種出租車的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中x與y的值；
（2）從被檢測(cè)的5輛B種型號(hào)的出租車中任取2輛，記“氮氧化物排放量超過(guò)80mg/km”的車輛數(shù)為X，求X=1時(shí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知集合A={x|ax2-2x+1=0}
（1）若A中有兩個(gè)元素，求a的取值范圍；
（2）若A中至少有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，AB=1，AD=AS=2，P是棱SD上一點(diǎn)，且$SP=\frac{1}{2}PD$．
（1）求直線AB與CP所成角的余弦值；
（2）求二面角A-PC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．定義max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}\right.$，若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，則max{2x+1，x-2y+5}的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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