Question

【題目】矩形ABCD中，AB＜BC，將△ABC沿著對角線AC所在的直線進行翻折，記BD中點為M，則在翻折過程中，下列說法錯誤的是（ ）
A.存在使得AB⊥DC的位置
B.存在使得AB⊥BD的位置
C.存在使得AM⊥DC的位置
D.存在使得AM⊥AC的位置

Answer 1

【答案】D
【解析】解：當AB⊥BD時，AB⊥平面BDC，此時AB⊥DC，即A正確； 由（A）可知，B正確；
當CD⊥平面ABD時，AM⊥DC，正確；
由于△ABD≌△CDB，BD中點為M，∴AM=CM，∴AM⊥AC不可能，故不正確．
故選：D．
【考點精析】利用棱錐的結構特征和空間中直線與平面之間的位置關系對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方；直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．