已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率e的最大值為    ．

.

解析試題分析：由定義知，又已知，解得，，在中，由余弦定理，得，要求的最大值，即求的最小值，當(dāng)時(shí)，解得．即的最大值為.
考點(diǎn)：雙曲線的定義，余弦定理，三角函數(shù)的最值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

曲線C：經(jīng)過伸縮變換后，得到的曲線方程是_________ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知橢圓（）的兩個(gè)焦點(diǎn)為,以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另外兩條邊，且，則等于___________.(不扣分)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，且它的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知橢圓C：，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)A、B為雙曲線＝1同一條漸近線上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，若|AB|＝6，在向量＝(1,0)上的投影為3，則雙曲線的離心率e等于                     （   ）

A．2 B． C．2或 D．2或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若橢圓與曲線無交點(diǎn)，則橢圓的離心率的取值范圍是

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知雙曲線C1與拋物線C2：y2＝8x有相同的焦點(diǎn)F，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為M，若雙曲線C1的焦距為實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則|MF|＝________．

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