歷史上有些學者做了成千上萬次擲硬幣的試驗，結(jié)果如下表:

試驗者

拋擲次數(shù)（n）

正面向上次數(shù)（頻數(shù)m）

頻率（）

棣莫佛

2048

1061

0.5181

蒲豐

4040

2048

0.5069

費勒

10000

4979

0.4979

皮爾遜

12000

6019

0.5016

皮爾遜

24000

12012

0.5005

    由上表可知，拋擲硬幣試驗中，正面向上的概率為（　�。�

    A．0.51    B．0.49

    C．0.50    D．0.52

   

思路解析：由上表可知，拋擲硬幣試驗中，正面向上的頻率在0.5附近擺動，且隨著n的增加，擺動幅度越來越小。因此可以認為正面向上的概率為0.5。

    答案：C

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9、做了一次關(guān)于“手機垃圾短信”的調(diào)查，在A、B、C、D四個單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為100的樣本，若在B單位抽取20份問卷，則在D單位抽取的問卷份數(shù)是
10
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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計必修一數(shù)學(人教A版) 人教A版 題型：044

“0”的歷史

　　大約1 500年前，歐洲的數(shù)學家們是不知道用“0”的．他們使用羅馬數(shù)字．羅馬數(shù)字是用幾個表示數(shù)的符號，按照一定規(guī)則，把它們組合起來表示不同的數(shù)目．在這種數(shù)字的運用里，不需要“0”這個數(shù)字．

　　而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數(shù)法里發(fā)現(xiàn)了“0”這個符號．他發(fā)現(xiàn)，有了“0”，進行數(shù)學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹．過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了．當時是歐洲的中世紀，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權(quán)利更是遠遠超過皇帝．教皇非常惱怒，他斥責說，神圣的數(shù)是上帝創(chuàng)造的，在上帝創(chuàng)造的數(shù)里沒有“0”這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！于是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，并對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾住，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字．就這樣，“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了．

　　但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數(shù)學家們還是不管禁令，在數(shù)學的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”作出了很多數(shù)學上的貢獻．后來“0”終于在歐洲被廣泛使用，而羅馬數(shù)字卻逐漸被淘汰了．

1．科學的發(fā)展是曲折的，數(shù)學也不例外，針對教皇的行為，談?wù)勀愕目捶ǎ?/P>

2．真理就是真理，誰也不可能抹殺真理的存在，羅馬數(shù)學家不管禁令，在數(shù)學的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”作出了很多數(shù)學上的貢獻．同學們面對試圖抹殺真理的禁令，你應(yīng)該怎樣做呢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

歷史上有些學者做了成千上萬次擲硬幣的試驗，結(jié)果如下表:

試驗者

拋擲次數(shù)（n）

正面向上次數(shù)（頻數(shù)m）

頻率（）

棣莫佛

2048

1061

0.5181

蒲豐

4040

2048

0.5069

費勒

10000

4979

0.4979

皮爾遜

12000

6019

0.5016

皮爾遜

24000

12012

0.5005

    由上表可知，拋擲硬幣試驗中，正面向上的概率為（　�。�

    A．0.51    B．0.49

    C．0.50    D．0.52

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知某池塘養(yǎng)殖著鯉魚和鯽魚，為了估計這兩種魚的數(shù)量，養(yǎng)殖者從池塘中捕出兩種魚各只，給每只魚做上不影響其存活的標記，然后放回池塘，待完全混合后，再每次從池塘中隨機的捕出只魚，記錄下其中有記號的魚的數(shù)目，立即放回池塘中。這樣的記錄做了次，并將記錄獲取的數(shù)據(jù)做成以下的莖葉圖。

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖計算有記號的鯉魚和鯽魚數(shù)目的平均數(shù)，并估計池塘中的鯉魚和鯽魚的數(shù)量；

（Ⅱ）為了估計池塘中魚的總重量，現(xiàn)從中按照（Ⅰ）的比例對條魚進行稱重，據(jù)稱重魚的重量介于（單位：千克）之間，將測量結(jié)果按如下方式分成九組：第一組、第二組；……，第九組。右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分。

①估計池塘中魚的重量在千克以上（含千克）的條數(shù)；

②若第二組、第三組、第四組魚的條數(shù)依次成公差為的等差數(shù)列，請將頻率分布直方圖補充完整；

③在②的條件下估計池塘中魚的重量的眾數(shù)、中位數(shù)及估計池塘中魚的總重量；

（Ⅲ）假設(shè)隨機地從池塘逐只有放回的捕出只魚中出現(xiàn)鯉魚的次數(shù)為，求的數(shù)學期望。

 

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