(本小題滿分12分)
如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC,AD=BD,E是AB的中點，

求證：
AB⊥平面CDE；
平面CDE⊥平面ABC;
若G為△ADC的重心，試在線段AB上確定一點F，使得GF∥平面CDE.

（1）證明略
（2）證明略
（3）略
解：(1)證明：
同理
又         -----------5分
(2)證明：由（1）知平面CDE
又平面ABC,平面CDE平面ABC     -------7分
(3)解：連接AG，并延長交CD于H，連接EH，則
在AB上取點F，使得,則GF//EH,
易知GF//平面CDE                          ---------12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖, 在三棱柱中, 底面，, ,, 點D是的中點.

(Ⅰ) 求證; (Ⅱ) 求證∥平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩條異面直線在同一平面內(nèi)的射影是（    ）
A 兩條相交直線                     B 兩條平行直線
C  一條直線和不在這條直線上的一個點 D 以上位置均有可能。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題9分）已知：空間四邊形ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，BD=AC.求證：四邊形EFGH是菱形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為兩個不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則．其中正確命題的序號是   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線和平面，且，那么（    ）
A．B．不在內(nèi)
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為平面，為直線，則的一個充分條件是   （　　）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)平面垂足分別是B、D，如果增加一個條件，就能推出EF，這個條件不可能是下面四個選項中的（     ）
A.            
B.    
C.  AC與BD在b內(nèi)的射影在同一條直線上 
D. 與a、b所成的角相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題











不在上），則是（     ）
A．直角三角形B．銳角三角形
C．鈍角三角形D．以上都有可能

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