Question

已知數(shù)列{x_n}的項(xiàng)數(shù)為定值p（p∈N^*，p＞2），其中x_i∈{u，v}（i=1，2，…，p）．若存在一個(gè)正整數(shù)t（2≤t≤p-1），使數(shù)列{x_n}中存在連續(xù)的t項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的t項(xiàng)恰好按次序?qū)��?yīng)相等，則稱數(shù)列{x_n}是“t階Γ數(shù)列”，例如，數(shù)列{x_n}：u，v，v，u，v．因?yàn)閤₁，x₂與x₄，x₅按次序?qū)��?yīng)相等，所以數(shù)列{x_n}是“2階Γ數(shù)列”．若項(xiàng)數(shù)為p的數(shù)列{x_n}一定是“3階Γ數(shù)列”，則p的最小值是（ ）
A．5
B．7
C．9
D．11

Answer 1

【答案】分析：該題是選擇題，通過(guò)例舉反例，當(dāng)p=5時(shí)，數(shù)列{x_n}：u，v，v，u，v，當(dāng)p=7時(shí)，數(shù)列{x_n}：u，v，v，u，v，u，u，當(dāng)p=9時(shí)，數(shù)列{x_n}：u，v，v，u，v，u，u，u，v都不是3階Γ數(shù)列，從而選擇正確結(jié)果．
解答：解：當(dāng)p=5時(shí)，數(shù)列{x_n}：u，v，v，u，v不是3階Γ數(shù)列
當(dāng)p=7時(shí)，數(shù)列{x_n}：u，v，v，u，v，u，u不是3階Γ數(shù)列
當(dāng)p=9時(shí)，數(shù)列{x_n}：u，v，v，u，v，u，u，u，v不是3階Γ數(shù)列
故p的最小值是11
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解數(shù)列概念，靈活運(yùn)用數(shù)列表示法的能力，旨在考查學(xué)生的觀察分析和歸納能力，屬中檔題．