等比數(shù)列中,已知
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和
(2)記,求的前項(xiàng)和

(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式為,前項(xiàng)和
(2)的前項(xiàng)和

解析試題分析: (1)按照等比數(shù)列的定義即可求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和
(2)根據(jù)(1)結(jié)果先求出,再用裂項(xiàng)相消法求的前n項(xiàng)和即可.
(1)設(shè)等比數(shù)列的公比為,
 ∴ 由  ∴              2分

∴ 數(shù)列的通項(xiàng)公式為                   4分  
                                        6分
(2)依題意,由(1)知                         8分
,                 10分    
由裂項(xiàng)相消法得                   12分
考點(diǎn):數(shù)列求通項(xiàng)公式、求和的方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

下圖的數(shù)表滿足:①第n行首尾兩數(shù)均為n;②表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角。則第n行第2個(gè)數(shù)是_________.
1
2    2
3     4     3
4     7     7      4
5    11   14     11     5
6    16    25    25     16    6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

在小于100的正整數(shù)中能被7整除的所有數(shù)之和為___________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,公差成等比數(shù)列
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若從數(shù)列中依次取出第2項(xiàng)、第4項(xiàng)、第8項(xiàng),,按原來(lái)順序組成一個(gè)新數(shù)列,且這個(gè)數(shù)列的前的表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和,數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并說(shuō)明是否為等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列,,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,求;
(3)設(shè),證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知點(diǎn)(1,)是函數(shù))的圖象上一點(diǎn),等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為,且前項(xiàng)和滿足=+).
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{項(xiàng)和為.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

求1+.

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