已知數(shù)列{an}，定直線l：（m+3）x-（2m+4）y-m-9=0，若（n，an）在直線l上，則數(shù)列{an}的前13項和為（　�。�
A、10B、21C、39D、78
考點：數(shù)列與解析幾何的綜合
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由點（n，an）（n∈N*）在直線l：（m+3）x-（2m+4）y-m-9=0上，可得an=
m+3
2m+4
n-
m+9
2m+4
，即可得到數(shù)列{an}的前13項和．
解答： 解：∵點（n，an）（n∈N*）在直線l：（m+3）x-（2m+4）y-m-9=0上，
∴（m+3）n-（2m+4）an-m-9=0，
∴an=
m+3
2m+4
n-
m+9
2m+4
．
∴數(shù)列{an}的前13項和S13=
13(
m+3
2m+4
-
m+9
2m+4
+
m+3
2m+4
×13-
m+9
2m+4
)
2
=39．
故選C．
點評：本題考查數(shù)列與解析幾何的綜合，考查了等差數(shù)列的前n項和公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2cosx，
3
sinx），
b
=（cosx，-2cosx）設函數(shù)f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若tanα=
2
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是邊長為2
3
的正三角形，且滿足
AD
=
1
3
(
AB
+
AC
)，
AP
=
AD
+
1
2
BC
，則△APD的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
k
x
（k∈R）過點（2，0）
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（2）討論關于x的方程|f（x）|=t+
5
4
x（t∈R）的正根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
 
．（填上所有正確命題的序號）
①對于函數(shù)y=f（x），若?x∈R，使得f（1-x0）=f（1+x0），則函數(shù)y=f（x）關于直線x=1對稱；
②函數(shù)f（x）=（x+1）lnx有2個零點；
③若關于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx的解集為{x|0＜x＜2}，則m=1；
④已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，?2），且P（ξ＜4）=0.8，則P（0＜ξ＜2）=0.3；
⑤等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比為q，已知S2=10，a1=9，則q=
1
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某化工廠近期要生產(chǎn)一批化工試劑，經(jīng)市場調(diào)查得知，生產(chǎn)這批試劑廠家的生產(chǎn)成本有以下三個方面：①生產(chǎn)1單位試劑需要原料費50元；②支付所有職工的工資總額由7500元的基本工資和每生產(chǎn)1單位試劑補貼20元組成；③后續(xù)保養(yǎng)的平均費用是每單位（x+
600
x
-30）元（試劑的總產(chǎn)量為x單位，50≤x≤200）．
（Ⅰ）把生產(chǎn)每單位試劑的成本表示為x的函數(shù)關系P（x），并求出P（x）的最小值；
（Ⅱ）如果產(chǎn)品全部賣出，據(jù)測算銷售額Q（x）（元）關于產(chǎn)量x（單位）的函數(shù)關系為Q（x）=1240x-
1
30
x3，試問：當產(chǎn)量為多少時生產(chǎn)這批試劑的利潤最高？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“直線x=2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
2
）圖象的對稱軸”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-a+1）ex，g（x）=（x2-2）ex+2．
（1）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線為l：y=2ex+b，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在[-3，1]上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）有兩個不同極值點m，n（m＜n），且|m+n|≥|mn|-1，記F（x）=e2f（x）+g（x），求F（m）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=
3
，∠A=
π
6
，則∠B等于（　　）
A、
π
3
B、
π
3
或
2π
3
C、
π
6
或
5π
6
D、
2π
3

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