Question

16、將3種作物種植在如圖塊試驗(yàn)田里，每塊種植一種作物且相鄰的試驗(yàn)田不能種植同一作物，不同的種植方法共有

42

種．（以數(shù)字答）

Answer 1

分析：將3種作物種植在5塊試驗(yàn)田里，且相鄰的試驗(yàn)田不能種同一種作物，就是第一塊可以種3種不同的植物，第二塊與第一塊不同，只能種2種，余下的幾塊都只能種2種，減去不合題意的，得到結(jié)果．

解答：解：將3種作物種植在5塊試驗(yàn)田里每塊種一種作物，且相鄰的試驗(yàn)田不能種同一種作物，
就是第一塊可以種3種不同的植物，
第二塊與第一塊不同，就只能種2種不同的植物，
余下的幾塊都只能種2種不同的植物．
這樣會(huì)造成5塊田只種2種植物的情況，
∴共有3×2×2×2×2-2C₃²=42
故答案為：42

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這種問(wèn)題在2003年的高考中考查過(guò)，是一個(gè)出現(xiàn)幾率比較大的問(wèn)題，注意題目條件中的限制條件．