已知:對于任意的多項式
與任意復數(shù)z,
整除
。利用上述定理解決下列問題:
在復數(shù)范圍內(nèi)分解因式:
;
求所有滿足
整除
的正整數(shù)n構成的集合A。
試題分析:(1) 令
,由求根公式可得兩根為
;(2)因為
,
,又一個整數(shù)除以
,要么整除,要么余
,要么余
,故分
,三種情況討論。
試題解析:(1)令
解得兩個根
,這里
所以
(2)記
。
有兩個根
,這里
,
當
時,
,
,故在這種情形有
,
同樣可以證明,當
時,有
,
但當
時,
,故
,
綜上,當且僅當
時,
,
所以
或
。
性質(zhì)的應用。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知復數(shù)
,
.
(1)若
為純虛數(shù),求實數(shù)
的值;
(2)當
=1時,若
,請問復數(shù)
在復平面內(nèi)對應的點在第幾象限?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
復數(shù)
= ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設a為實數(shù),若復數(shù) (1+2i)(1+ai) 是純虛數(shù),則a的值是 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
復數(shù)
=( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設復數(shù)
( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
計算
的值等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
是虛數(shù)單位,復數(shù)
=( )
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