在半徑為R的球內(nèi)放入大小相等的4個小球，則小球半徑r的最大值為（　�。�
A．（
6
-2）R		B．（
2
-1）R		C．
1
4
R		D．
1
3
R
由題意，四個小球兩兩相切并且四個小球都與大球相切時，這些小球的半徑最大．
以四個小球球心為頂點(diǎn)的正四面體棱長為2r，該正四面體的中心（外接球球心）就是大球的球心
該正四面體的高為
4r2-(
2
3
r
3
)2
=
2
6
r
3

設(shè)正四面體的外接球半徑為x，則x2=（
2
6
r
3
-x）2+（
2
3
r
3
）2
∴x=
6
2
r
∴R=
6
2
r+r，
∴r=（
6
-2）R．
故選A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為R的球內(nèi)放入大小相等的4個小球，則小球半徑r的最大值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在棱長2R的正方體容器內(nèi)裝滿水，先把半徑為R的球放入水，然后再放入一個小球，使它們淹沒在水中，當(dāng)小球的半徑為多大時，使溢出的水量最大？此時投放這兩個球時溢出的水約占正方體的體積的百分之幾？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省太原五中高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在半徑為R的球內(nèi)放入大小相等的4個小球，則小球半徑r的最大值為（ ）
A．（-2）R
B．（-1）R
C．R
D．R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0120 模擬題 題型：單選題

在半徑為R的球內(nèi)放入大小相等的4個小球，則小球半徑r的最大值為
[     ]
A.（-2）R
B.（-1）R
C.R
D.R

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案