若方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示橢圓,則k的取值范圍是( 。
A.(9,17)B.(9,25)C.(9,17)∪(17,25)D.(-∞,9)∪(25,+∞)
∵方程
x2
25-k
+
y2
k-9
=1表示橢圓,
25-k>0
k-9>0
25-k≠k-9
,
解得9<k<17,或17<k<25,
∴k的取值范圍是(9,17)∪(17,25).
故選:C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

圓M與圓x2+y2=25內(nèi)切,且經(jīng)過點(diǎn)A(3,2),則圓心M在( 。
A.一個(gè)橢圓上B.雙曲線的一支上
C.一條拋物上D.一個(gè)圓上

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓有一個(gè)焦點(diǎn)為F1(-2,0),且經(jīng)過點(diǎn)(0,2),求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

巳知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在x軸上,離心率為
3
2
,且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12,則橢圓G的方程為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的焦點(diǎn)是F1(0,-
3
),F2(0,
3
)
,點(diǎn)P在橢圓上且滿足|PF1|+|PF2|=4,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
3
2
,左,右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)G在橢圓上,
GF1
GF2
,且△GF1F2的面積為3,則橢圓的方程為______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的焦點(diǎn)分別為F1(-1,0)、F2(1,0),右準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)A,且
AF1
=2
AF2

(Ⅰ)試求橢圓的方程;
(Ⅱ)過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)(如圖所示),試求四邊形DMEN面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xoy中,點(diǎn)P到兩點(diǎn)(-
3
,0),(
3
,0)
的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C,直線y=kx+2與C交于不同的兩點(diǎn)A,B.
(1)寫出C的方程;
(2)求證:-1<
OA
OB
13
4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知橢圓中心在原點(diǎn),F(xiàn)是焦點(diǎn),A為頂點(diǎn),準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)P,Q在橢圓上,且PD⊥l于D,QF⊥AO,則①
|PF|
|PD|
;②
|QF|
|BF|
;③
|AO|
|BO|
;④
|AF|
|AB|
;⑤
|FO|
|AO|
,其中比值為橢圓的離心率的有(  )
A.1個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案