已知函數(shù),其圖象過(guò)點(diǎn)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)上的最大值和最小值。

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析試題分析:
(Ⅰ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0c/6/1geiv4.png" style="vertical-align:middle;" />
所以


                                                   ……3分
又函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn),所以,即
,所以                                          ……6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的,縱坐標(biāo)不變,
得到函數(shù)的圖象,可知
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3c/3/1puuq3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,因此,

所以上的最大值和最小值分別為         ……12分
考點(diǎn):本小題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值和三角函數(shù)圖象變換問(wèn)題.
點(diǎn)評(píng):三角函數(shù)中公式比較多,要靈活選用公式,并且要注意各個(gè)公式的適用條件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sin.
(1)求它的振幅、周期、初相;
(2)在所給坐標(biāo)系中用五點(diǎn)法作出它在區(qū)間上的圖象.
(3)說(shuō)明y=sin x的圖像可由ysin的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變換而得到.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù),,且以為最小正周期.
(1)求
(2)求的解析式;
(3)已知,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知向量,函數(shù)·
(1)求函數(shù)的最小正周期T及單調(diào)減區(qū)間
(2)已知分別是△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,其中A為銳角,
,求A,b和△ABC的面積S

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)已知,且,求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若對(duì)任意的x∈,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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化簡(jiǎn):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)求函數(shù)的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知為坐標(biāo)原點(diǎn),向量,點(diǎn)是直線上一點(diǎn),且
(1)設(shè)函數(shù), ,討論的單調(diào)性,并求其值域;
(2)若點(diǎn)、共線,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知向量,,設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù) 的零點(diǎn)組成公差為的等差數(shù)列,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是,(),求函數(shù)的值域.

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