橢圓的一條弦被平分,那么這條弦所在的直線方程是  (   )

A.B.
C.D.

D

解析試題分析:根據(jù)中點(diǎn)弦問題,可知設(shè)這條弦的兩端點(diǎn)為A(x1,y1),B(x2,y2),斜率為k,,那么則代入方程中,有
,兩式相減再變形得
又弦中點(diǎn)為(4,2),故k=-,故這條弦所在的直線方程y-2=-(x-4),整理得x+2y-8=0;
故選D.
考點(diǎn):本題主要考查了直線與橢圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是用“點(diǎn)差法”解題是圓錐曲線問題中常用的方法.主要是解決直線與圓錐曲線中中點(diǎn)問題,和中點(diǎn)弦的問題的運(yùn)用。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知拋物線,其焦點(diǎn)坐標(biāo)是(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知F1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過F2的直線交橢圓于點(diǎn)A、B,若,
 ( )
A. 10
B. 11
C. 9
D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

雙曲線上的點(diǎn)M到點(diǎn)(-5,0)的距離為7,則M到點(diǎn)(5,0)的距離為( )

A.1或13B.15C.13D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

對任意的實(shí)數(shù)m,直線y=mx+b與橢圓x2+4y2=1恒有公共點(diǎn),則b的取值范圍是  (  )

A.B.C.D.

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設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線為,若與橢圓的交點(diǎn)為P、Q, 點(diǎn)M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則使△MPQ的面積為的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為

A.1 B.2 C.3 D.4

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曲線與曲線的(    )

A.長軸長相等B.短軸長相等C.離心率相等D.焦距相等

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn) 為圓心,為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為,則當(dāng)的面積等于時(shí),雙曲線的離心率為(   )

A. B. C. D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,且長軸長為,離心率為,則橢圓的方程是(   )

A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 

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