精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f（x）是周期為2的奇函數，當0＜x＜1時，f（x）=lgx．設，，則（ ）
A．a＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b
【答案】分析：首先利用奇函數的性質與函數的周期性把f（x）的自變量轉化到區(qū)間（0，1）內，然后由對數函數f（x）=lgx的單調性解決問題．
解答：解：已知f（x）是周期為2的奇函數，當0＜x＜1時，f（x）=lgx．
則=-lg＞0，
=-lg＞0，
=lg＜0，
又lg＞lg
∴0＜-lg＜-lg
∴c＜a＜b，
故選D．
點評：本題主要考查奇函數性質與函數的周期性，同時考查對數函數的單調性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數，當0＜x＜1時，f（x）=lgx．設a=f(
6
5
)，b=f(
3
2
)，c=f(
5
2
)，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數，且當x∈（0，1）時，f（x）=2x，則f（log0.57）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是周期為2的偶函數．當0≤x≤1時，f（x）的圖象是如圖中的線段AB，那么f(
4
3
)=
5
3
5
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數，當x∈（0，1）時，f（x）=2x，則f(log
1
2
23)值（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•山西模擬）已知f（x）是周期為8的奇函數，當x∈[0，2]時，f（x）=2x，則f（-9）等于（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案