16．已知二次不等式ax2+2x+b＞0解集為{x|x≠-$\frac{1}{a}$}，則a2+b2-a-b的最小值為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

分析 根據(jù)一元二次不等式的解集得到a，b滿足的條件，利用配方法結(jié)合基本不等式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵二次不等式ax2+2x+b＞0解集為{x|x≠-$\frac{1}{a}$}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=4-4ab=0}\\{-\frac{2}{2a}=-\frac{1}{a}}\end{array}\right.$，則a＞0且ab=1，
則a2+b2-a-b=（a+b）2-（a+b）-2ab=（a+b）2-（a+b）-2=（a+b-$\frac{1}{2}$）2-$\frac{9}{4}$，
∵a+b≥2$\sqrt{ab}$=2，∴當(dāng)a+b=2時(shí)，a2+b2-a-b取得最小值此時(shí)a2+b2-a-b=22-2-2=0，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次不等式以及基本不等式的應(yīng)用，利用配方法和轉(zhuǎn)化法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+x-1．
（Ⅰ）若y=-2x+b為f（x）的一條切線，求b值．
（Ⅱ）若f（t）＜-2t+m對(duì)t∈（0，2）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（ III）若關(guān)于x的方程f （x）=k恒有三個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在物理實(shí)驗(yàn)中，為了研究所掛物體的重量x對(duì)彈簧長(zhǎng)度y的影響．某學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到物體的重量與彈簧長(zhǎng)度的對(duì)比表：
物體重量（單位g）12345
彈簧長(zhǎng)度（單位cm）1.53456.5
（1）利用最小二乘法求y對(duì)x的回歸直線方程；
（2）預(yù)測(cè)所掛物體重量為8g時(shí)的彈簧長(zhǎng)度．
（參考公式及數(shù)據(jù)：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}，a=\overline y-b\overline x$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=55$$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=72$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若點(diǎn)Q到三個(gè)側(cè)面的距離分別為3、4、5，則以線段PQ為直徑的球的體積為（　�。�
A．$\frac{125π}{6}$B．$\frac{{125\sqrt{2}π}}{3}$C．$\frac{50π}{3}$D．$\frac{25π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象在y軸上的截距為5，且滿足下列兩個(gè)條件：①f（x）=f（2-x）；②f（-1）=2f（1）．（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）≤20，求相應(yīng)x的取值集合．

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1．已知F1，F(xiàn)2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（a＞0）的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)A在雙曲線的右支上，點(diǎn)P（7，2）是平面內(nèi)一定點(diǎn)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)m，直線4x+3y+m=0與雙曲線C至多有一個(gè)公共點(diǎn)，則|AP|+|AF2|的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{37}$-6B．10-3$\sqrt{5}$C．8-$\sqrt{37}$D．2$\sqrt{5}$-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=log3（2x+1）的反函數(shù)是g（x），g（2）=4．

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18．集合M={x|x2-x-6≥0}，集合N={x|-3≤x≤1}，則N∩（∁RM）等于（　�。�
A．[-2，1]B．（-2，1]C．[-3，3）D．（-2，3）

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19．一個(gè)多面體的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）如圖所示，其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)，
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求點(diǎn)B到平面MNF的距離．

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