在數(shù)1和100之間插入個實數(shù)，使得這個數(shù)構成遞增的等比數(shù)列，將這個數(shù)的乘積記作，再令.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設求數(shù)列的前項和.
解：（I）設構成等比數(shù)列，其中則
  ①
  ②
①×②并利用

（II）由題意和（I）中計算結(jié)果，知
另一方面，利用
得
所以
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，，．
（Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前三項依次為，則前5項和=
A．31B．32C．16D．15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列中，，且，又的等比中項為16.
(I) 求數(shù)列的通項公式：
(II) 設，數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)k,使得對任意恒成立.若存在，求出正整數(shù)k的最小值；不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有這樣一首詩：“有個學生資性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，問君每日讀多少?”(注：《孟子》全書共34685字，“一倍多”指一倍)，由此詩知該君第一日讀的字數(shù)為   ▲  ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足, ，．
（1）求證：是等比數(shù)列；
（2）求證：設，且對于恒成立，
求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

汶川震后在社會各界的支持和幫助下，汶川一中臨時搭建了學校，學校餐廳也做到了保證每天供應1000名學生用餐，每星期一有A、B兩樣菜可供選擇（每個學生都將從二者中選一），為了讓學生們能夠安心上課對學生的用餐情況進行了調(diào)查。調(diào)查資料表明，凡是在本周星期一選A菜的，下周星期一會有20％改選B，而選B菜的，下周星期一則有30％改選A，若用A、B分別表示在第n個星期一選A、B菜的人數(shù)。
（1）試以A表示A；
（2）若A=200，求{A}的通項公式；
（3）問第n個星期一時，選A與選B的人數(shù)相等？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中公比，，則公比q=       ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列中，是其前項和，且，，則 ▲  

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