9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x≥0}\\{2，x＜0}\end{array}\right.$，若不等式xf（x-1）≥a的解集為[3，+∞），則a的值為（　�。�
A．-3B．3C．-1D．1

分析 利用分段函數(shù)化簡不等式，轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x≥0}\\{2，x＜0}\end{array}\right.$，若不等式xf（x-1）≥a的解集為[3，+∞），
當(dāng)x≥0時(shí)，不等式化為：x（x-2）≥a，即x2-2x-a≥0，因?yàn)椴坏仁絰f（x-1）≥a的解集為[3，+∞），
所以3是方程x2-2x-a=0的根，可得9-6-a=0，解得a=3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)與不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和為20，最后3項(xiàng)和為130，所有項(xiàng)的和為200，則項(xiàng)數(shù)n為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．長方體的三個(gè)相鄰面的面積分別為1，2，2，這個(gè)長方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的體積為$\sqrt{6}π$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，頂點(diǎn)A（2，1），B（-3，4），C（-1，-1），則△ABC重心G的坐標(biāo)為（-$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某中學(xué)高一、高二年級(jí)各有6個(gè)班．學(xué)校調(diào)査了一個(gè)學(xué)期各班的文學(xué)名著閱讀量（單位：本）．并根據(jù)調(diào)査結(jié)果，得到如下所示的莖葉圖：為鼓勵(lì)學(xué)生閱讀．在高一、高二兩個(gè)年級(jí)中．學(xué)校將閱讀量高于本年級(jí)閱讀量平均數(shù)的班級(jí)命名為該年級(jí)的“書香班級(jí)”
（I ）當(dāng)a=4時(shí)，記高一年級(jí)的“書香班級(jí)”數(shù)為“m，高二年級(jí)的”書香班級(jí)”數(shù)為n，比較m，n的大��；
（II ）在高一年級(jí)的6個(gè)班級(jí)中．任意選取兩個(gè)．求這兩個(gè)班級(jí)均是“書香班級(jí)“的槪率；
（III）若高二年級(jí)的“書香班級(jí)”數(shù)多于高一年級(jí)的“書香班級(jí)”數(shù)．求a的值．（只需寫出結(jié)論）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)$y=\frac{cosx}{x}$的導(dǎo)數(shù)為$\frac{-xsinx-cosx}{{x}^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=sin（ωx+θ），其中ω＞0，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x1）=f（x2）=0，|x2-x1|min=$\frac{π}{2}$．f（x）=f（$\frac{π}{3}-x$），將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得G（x），則G（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]B．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]C．[kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]D．[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx•cosωx-$\frac{1}{2}$cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為2π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在△ABC中，sinB，sinA，sinC成等比數(shù)列，求此時(shí)f（A）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，經(jīng)過下列哪個(gè)平移變換，可以得到函數(shù)y=3sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{6}$B．向右平移 $\frac{π}{6}$C．向左平移 $\frac{π}{3}$D．向右平移$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案