【題目】已知雙曲線方程為.

（1）求該雙曲線的實軸長、虛軸長、離心率；

（2）若拋物線的頂點是該雙曲線的中心，而焦點是其左頂點，求拋物線的方程.

【答案】（1）實軸長為2a=6、虛軸長2b=8、離心率；（2）y2=-12x.

【解析】試題分析：（1）將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出，即可得到所求實軸長、虛軸長、離心率；
（2）求出雙曲線的中心坐標(biāo)和左頂點坐標(biāo)，設(shè)拋物線C的方程為y2=-2px（p>0），由焦點坐標(biāo)，可得p的方程，解方程即可得到所求．

試題解析：

（1）雙曲線方程為16x2-9y2=144， 即為-=1， 可得a=3，b=4，c==5，

則雙曲線的實軸長為2a=6、虛軸長2b=8、離心率e==；

（2）拋物線C的頂點是該雙曲線的中心（0，0）， 而焦點是其左頂點（-3，0），

設(shè)拋物線C的方程為y2=-2px（p＞0）， 由-=-3，解得p=6．

則拋物線C的方程為y2=-12x．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點的個數(shù)；

（2）若函數(shù)在處取得極值，對任意的恒成立，，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】“公益行”是由某公益慈善基金發(fā)起并主辦的一款將用戶的運動數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為公益步數(shù)的捐助公益項目的產(chǎn)品，捐助規(guī)則是滿10000步方可捐助且個人捐出10000步等價于捐出1元，現(xiàn)粗略統(tǒng)計該項目中其中200名的捐助情況表如下：

捐款金額(單位：元)

捐款人數(shù)

4

152

26

10

3

5

(1)將捐款額在200元以上的人稱為“健康大使”，請在現(xiàn)有的“健康大使”中隨機(jī)抽取2人，求捐款額在之間人數(shù)的分布列；

(2)為鼓勵更多的人來參加這項活動，該公司決定對捐款額在100元以上的用戶實行紅包獎勵，具體獎勵規(guī)則如下：捐款額在的獎勵紅包5元；捐款額在的獎勵紅包8元；捐款額在的獎勵紅包10元；捐款額大于250的獎勵紅包15元.已知該活動參與人數(shù)有40萬人，將頻率視為概率，試估計該公司要準(zhǔn)備的紅包總金額.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】4個男生，3個女生站成一排．（必須寫出算式再算出結(jié)果才得分）

（Ⅰ）3個女生必須排在一起，有多少種不同的排法？

（Ⅱ）任何兩個女生彼此不相鄰，有多少種不同的排法？

（Ⅲ）甲乙二人之間恰好有三個人，有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結(jié)論：

①與負(fù)相關(guān)且. ②與負(fù)相關(guān)且

③與正相關(guān)且 ④與正相關(guān)且

其中一定不正確的結(jié)論的序號是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求在區(qū)間（）上的最小值；

（2）當(dāng)時，討論方程實數(shù)根的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最值；

（3）當(dāng)時，對大于1的任意正整數(shù)，試比較與的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，圓、橢圓均經(jīng)過點M，圓的圓心為，橢圓的兩焦點分別為.

（Ⅰ）分別求圓和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過作直線與圓交于、兩點，試探究是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級隨機(jī)抽取了名學(xué)生第一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績和物理學(xué)期綜合成績.

列表如下：

學(xué)生序號

數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績

物理學(xué)期綜合成績

學(xué)生序號

數(shù)學(xué)學(xué)期綜合成績

物理學(xué)期綜合成績

規(guī)定：綜合成績不低于分者為優(yōu)秀，低于分為不優(yōu)秀.

對優(yōu)秀賦分，對不優(yōu)秀賦分，從名學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，若用表示這名學(xué)生兩科賦分的和，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

根據(jù)這次抽查數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān)？

附： ，其中

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