已知α是鈍角，且sinα=
10
10
，則tan（
π
4
-α）=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanα=-
1
3
，再利用兩角差的正切公式求得tan（
π
4
-α）的值．
解答： 解：∵α是鈍角，且sinα=
10
10
，∴cosα=-
1-sin2α
=-
3
10
10
，tanα=-
1
3
．
則tan（
π
4
-α）=
tan
π
4
-tanα
1+tanαtan
π
4
=
1+
1
3
1-
1
3
=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)復數(shù)z1=1-i，z2=2+i，其中i為虛數(shù)單位，則z1•z2的虛部為（　　）
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2014年5月31日，江西宜春的高三考生柳艷兵與易征勇在客運班車上與持刀歹徒英勇搏斗的事跡．事后不久，江西某市迅速在全市高中開展了“向柳艷兵與易征勇同學學習”的宣傳活動，該市某高中就這一宣傳活動在該校師生中抽取了120人進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：
 所持態(tài)度 很有必要 有必要 意義不大
 人數(shù)（單位：人） 60 40 20
（1）若從這120人中按照分層抽樣的方法隨機抽取6人進行座談，再從這6人中隨機抽取3人作進一步調(diào)查，求這3人中至少有1人態(tài)度為“很有必要”的概率；
（2）現(xiàn)從（1）所抽取的6人的問卷中每次抽取1份，且不重復抽取，直至確定出所有態(tài)度為“很有必要”的問卷為止，記所要抽取的次數(shù)為X，求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
+alnx-1在其定義域上為增函數(shù)
（1）求a的取值范圍；
（2）當a≥-2時，試給出零點所在的一個閉區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

|z+
1
z
|=1時，則|z|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2+1
+
y2
a2
=1（a＞0）的離心率為
1
2
，過點（a2+1，0）且斜率為k（k≠0）的動直線l與橢圓相交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點，點P關(guān)于x軸的對稱點為P′，線段PQ的中點為M（x0，y0）．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）證明：直線P′Q過x軸上一定點，并求該定點的坐標；
（Ⅲ）若點M落在橢圓3x2+y2=3的上頂點和左右頂點組成的三角形內(nèi)部（不包括邊界），求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中an+1-2an=0，若a3+2是a2，a4的等差中項，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足bn=2n•log
1
2
an，則使Sn+n•2n+1=50成立的正整數(shù)n等于（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是圓x2+y2=4上的任意一點，點M、N依次為點P在x軸、y軸上的投影，若
OQ
=
3
2
OM
+
1
2
ON
，點Q的軌跡未曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點P作都有斜率的直線l1、l2，使得l1、l2與曲線C都只有一個公共點，試判斷l(xiāng)1、l2是否垂直？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)p、q∈R+且滿足log9p=log12q=log16（p+q），求
q
p
的值．

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