球面上有三個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這三個點的小圓的周長為4π，求這個球的半徑．

答案：
解析：

　　解：如圖所示，設(shè)這三個點是A、B、C，球半徑為R，A、B、C所在的

小圓半徑為r，則2πr＝4π，∴r＝2．

　　又∵A、B、C三點中任意兩點的球面距離是大圓周長的．

　　∴球心角∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝．

　　又OA＝OB＝OC＝R，

　　∴AB＝BC＝CA＝R．

　　∴△ABC是半徑為2的圓的內(nèi)接三角形．

　　∴△ABC的高為3．

　　∴AB＝R＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知半徑為R的球的球面上有三個點，其中任意兩點間的球面距離都等于
πR
3
，且經(jīng)過這三個點的小圓周長為4π，則R=
2
3
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）已知半徑R的球的球面上有三個點，其中任意兩點間的球面距離都等于
πR
3
，且經(jīng)過這三個點的小圓周長為4π，則R=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

球面上有三個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，若經(jīng)過這3個點的小圓的周長為4，那么這個球的表面積為___________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三高考前沖刺試卷文數(shù) 題型：選擇題

已知半徑為的球的球面上有三個點，其中任意兩點間的球面距離都等于，且經(jīng)過這三個點的小圓周長為，則

A．                B．                C．               D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市2009-2010學(xué)年度下期期末考試高二數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：選擇題

 

1． 球面上有三個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這3個點的小圓周長為，那么這個球的半徑為（   ）

 A．           B．           C．            D．    

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案