Question

下列說法中，正確的是（　　）

• A、數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2，1的中位數(shù)是3
• B、一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
• C、頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)
• D、數(shù)據(jù)2，3，4，5 的標準差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標準差的一半

Answer 1

考點：極差、方差與標準差

專題：概率與統(tǒng)計

分析：A求出數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2，1的中位數(shù)即可；
B根據(jù)數(shù)據(jù)的標準差與方差的概念即可判斷正誤；
C根據(jù)頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻率即可判斷正誤；
D根據(jù)數(shù)據(jù)2，3，4，5 與數(shù)據(jù)4，6，8，10的方差關系得出它們標準差的關系．

解答： 解：對于A，數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2，1的中位數(shù)是4，∴A錯誤；
對于B，一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的算術平方根，∴B錯誤；
對于C，頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻率，∴C錯誤；
對于D，數(shù)據(jù)2，3，4，5 的方差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的方差的

1

4

，
∴數(shù)據(jù)2，3，4，5 的標準差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標準差的

1

2

，D正確．
故選：D．

點評：本題考查了中位數(shù)、方差與標準差以及頻率的應用問題，是基礎題目．