已知數(shù)列是等差數(shù)列，

（1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；

（2）如果，試寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項(xiàng)和為，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

 

【答案】

（1）是等差數(shù)列 （2） 

（3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)的公差為，則

數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列      

（2）

兩式相減：

        

           

            

（3）因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時(shí)最大

             

即

  

考點(diǎn)：數(shù)列與不等式的綜合；數(shù)列遞推式．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用，屬中檔題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省杭十四中高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,
，且,則_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，，則首項(xiàng)                 ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高二5月第一次周考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省高三下學(xué)期三月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為     .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南省商丘市高三5月第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

   （Ⅰ）求和；

   （Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項(xiàng)和為，求.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案