【題目】已知，若過軸上的一點(diǎn)可以作一直線與相交于，兩點(diǎn)，且滿足，則的取值范圍為_______.

【答案】

【解析】

由圓的方程，可得M（1，4）且半徑為2，由PA＝BA，利用圓的幾何性質(zhì)得動點(diǎn)P到圓M的最近的點(diǎn)的距離小于或等于4，由此建立關(guān)于a的不等式，解得即可．

∵圓M：（x﹣1）2+（y﹣4）2＝4，∴圓心為M（1，4），半徑r＝2，直徑為4，故弦長BA的范圍是（0，4]．又∵PA＝BA，∴動點(diǎn)P到圓M的最近的點(diǎn)的距離小于或等于4，

∵圓與x軸相離，可得P到圓上的點(diǎn)的距離恒大于0．

∴P到M的距離小于或等于6，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式有： ，

解之得1﹣2≤a≤1+2，即a的取值范圍為[1﹣2，1+2]

故答案為：[1﹣2，1+2]

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直角梯形公園中，，，，公園的左下角陰影部分為以為圓心，半徑為的圓面的人工湖，現(xiàn)設(shè)計(jì)修建一條與圓相切的觀光道路（點(diǎn)分別在與上），為切點(diǎn)，設(shè).

（1）試求觀光道路長度的最大值；

（2）公園計(jì)劃在道路的右側(cè)種植草坪，試求草坪的面積最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面四邊形MNPQ中，MN＝，MP＝1，MP⊥MN，PQ⊥QM．

（Ⅰ）若PQ＝，求NQ的值；

（Ⅱ）若∠MQN＝30°，求sin∠QMP的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）組成有序數(shù)對，點(diǎn)落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量M（萬股）與時(shí)間t（天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

第t天

6

13

20

27

M（萬股）

34

27

20

13

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該股票每股交易價(jià)格P（元）與時(shí)間t（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式______；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，寫出日交易量M（萬股）與時(shí)間t（天）的一次函數(shù)關(guān)系式：______；

（3）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求在這30天內(nèi)第幾天日交易額最大，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲乙兩個(gè)班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

乙班

30

總計(jì)

105

已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請完成上面的列聯(lián)表；（把列聯(lián)表自己畫到答題卡上）

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”？

參考公式：

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時(shí)花費(fèi)的燃料費(fèi)與輪船航行速度的平方成正比，比例系數(shù)為輪船的最大速度為15海里小時(shí)當(dāng)船速為10海里小時(shí)，它的燃料費(fèi)是每小時(shí)96元，其余航行運(yùn)作費(fèi)用（不論速度如何)總計(jì)是每小時(shí)150元假定運(yùn)行過程中輪船以速度v勻速航行．

求k的值；

求該輪船航行100海里的總費(fèi)用燃料費(fèi)航行運(yùn)作費(fèi)用的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、分別為橢圓的焦點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，若，且.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過、作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于、、、四點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知以點(diǎn)P為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A（－1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P于點(diǎn)C和D，且|CD|＝.

（1）求直線CD的方程；

（2）求圓P的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組從汽車市場上隨機(jī)抽取輛純電動汽車調(diào)查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于公里和公里之間,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成組:,,,,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值;

（2）求輛純電動汽車?yán)m(xù)駛里程的中位數(shù);

（3）若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機(jī)抽取輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為的概率.

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