Question

一汽車(chē)廠生產(chǎn)A,B,C三類(lèi)轎車(chē),每類(lèi)轎車(chē)均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):

	轎車(chē)A	轎車(chē)B	轎車(chē)C
舒適型	100	150	z
標(biāo)準(zhǔn)型	300	450	600

按類(lèi)型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車(chē)中抽取50輛,其中有A類(lèi)轎車(chē)10輛.

⑴求z的值.      

⑵用分層抽樣的方法在C類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車(chē)的概率;

⑶用隨機(jī)抽樣的方法從B類(lèi)舒適型轎車(chē)中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4,  8.6, 9.2,  9.6,  8.7,  9.3,  9.0,  8.2.把這8輛轎車(chē)的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率.

Answer 1

⑴400,⑵⑶0.75

解析:

(1).設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車(chē)為n輛,由題意得,,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400

(2) 設(shè)所抽樣本中有m輛舒適型轎車(chē),因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒ㄔ贑類(lèi)轎車(chē)中抽取一個(gè)容量為5的樣本,所以,解得m=2也就是抽取了2輛舒適型轎車(chē),3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車(chē),分別記作S₁,S₂;B_1,B₂,B₃,則從中任取2輛的所有基本事件為(S₁, B₁), (S₁, B₂) , (S₁, B₃) (S₂ ,B₁), (S₂ ,B₂), (S₂ ,B₃),( (S₁, S₂),(B₁ ,B₂), (B₂ ,B₃) ,(B₁ ,B₃)共10個(gè),其中至少有1輛舒適型轎車(chē)的基本事件有7個(gè)基本事件: (S₁, B₁), (S₁, B₂) , (S₁, B₃) (S₂ ,B₁), (S₂ ,B₂), (S₂ ,B₃),( (S₁, S₂),所以從中任取2輛,至少有1輛舒適型轎車(chē)的概率為.

(3)樣本的平均數(shù)為,

那么與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的數(shù)為9.4,  8.6,   9.2,  8.7,  9.3,  9.0這6個(gè)數(shù),總的個(gè)數(shù)為8,所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率為.