【題目】已知： 、 、 是同一平面上的三個向量，其中 =（1，2）．
（1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐標．
（2）若| |= ，且 +2 與2 ﹣ 垂直，求 與 的夾角θ

【答案】
（1）解：設

∵ ∥ 且| |=2

∴ ，

∴x=±2

∴ =（2，4）或 =（﹣2，﹣4）


（2）解：∵（ +2 ）⊥（2 ﹣ ）

∴（ +2 ）（2 ﹣ ）=0

∴2 2+3 ﹣2 2=0

∴2| |2+3| || |cosθ﹣2| |2=0

∴2×5+3× × cosθ﹣2× =0

∴cosθ=﹣1

∴θ=π+2kπ

∵θ∈[0，π]

∴θ=π


【解析】（1）設出 的坐標，利用它與 平行以及它的模等于2 ，待定系數(shù)法求出 的坐標．（2）由 +2 與2 ﹣ 垂直，數(shù)量積等于0，求出夾角θ的余弦值，再利用夾角θ的范圍，求出此角的大小．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足csinA=acosC
（1）求角C的大小；
（2）求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )
A.有兩個面平行,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱.
B.有兩個面平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱.
C.有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐.
D.棱臺各側(cè)棱的延長線交于一點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于下列命題：
①函數(shù)y=tanx的一個對稱中心是（ ，0）；
②函數(shù)y=cos2（ ﹣x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x﹣ ）的一條對稱軸是x=﹣ ；
④函數(shù)y=sin（x+ ）在閉區(qū)間[﹣ ， ]上是增函數(shù)．
寫出所有正確的命題的題號 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4 坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（ 為參數(shù)）．以原點為極點， 軸正半軸為極軸 建立極坐標系，圓的方程為．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（2）若點的直角坐標為，圓與直線交于A，B兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， ，且 ，f（x）= ﹣2λ| |（λ為常數(shù)）， 求：
（1） 及| |；
（2）若f（x）的最小值是 ，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是為求S=1+ + +… 的和而設計的程序框圖，將空白處補上，指明它是循環(huán)結(jié)構(gòu)中的哪一種類型，并畫出它的另一種循環(huán)結(jié)構(gòu)框圖．如圖是當型循環(huán)結(jié)構(gòu)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面向量 ， ， 兩兩所成角相等，且| |=1，| |=2，| |=3，則| + + |為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移 個單位，然后再將所得圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，最后再將所得圖象向上平移1個單位，得到函數(shù)y=sinx的圖象．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關于點M（ ，2）對稱，求函數(shù)y=g（x）在[0， ]上的最小值和最大值．

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