Question

汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素．在一個(gè)限速40km/h以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車，但還是相碰了，事發(fā)后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s（m）與車速x（km/h）之間有如下關(guān)系：s_甲=0.1x+0.01x²，s_乙=0.05x+0.005x²．問：超速行駛應(yīng)負(fù)主要責(zé)任的是誰？

Answer 1

【答案】分析：先由題意列出不等式組，分別求解甲、乙兩種車型的事發(fā)前的車速，看它們是不是超速行駛，誰超速誰應(yīng)負(fù)主要責(zé)任．
解答：解：由題意列出不等式組
分別求解，得
由于x＞0，從而可得
x_甲＞30km/h，x_乙＞40km/h．
經(jīng)比較知乙車超過限速，應(yīng)負(fù)主要責(zé)任．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)，以及函數(shù)與方程的思想，數(shù)學(xué)建模的能力，屬于基礎(chǔ)題．