求m的取值范圍，使關(guān)于x的方程x2+（m-2）x+2m-1=0的較小實(shí)根在區(qū)間（0，1）內(nèi)．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題根據(jù)方程x2+（m-2）x+2m-1=0的較小實(shí)根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，可分類(lèi)研究，分為：有且只有一個(gè)小根在區(qū)間（0，1）內(nèi)和兩根均在區(qū)間（0，1）內(nèi)，得到關(guān)于m的關(guān)系式，化簡(jiǎn)得本題結(jié)論．
解答： 解：記f（x）=x2+（m-2）x+2m-1=0，
∵x2+（m-2）x+2m-1=0的較小實(shí)根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，
∴
f(0)≤0
f(1)＞0
-
m-2
2
＜1
，或
f(0)≥0
f(1)＞0
0＜-
m-2
2
＜1
f(-
m-2
2
)＜0
，
解之得：
2
3
＜m＜6-2
7
．
∴
2
3
＜m＜6-2
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是方程根的分布，還考查了二次函數(shù)的圖象和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，本題有一難度，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若以連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)m，n分別作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P在直線(xiàn)x+y=4上的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知c＞0，設(shè)P：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；Q：不等式|x|+|x-2c|＞1解集為R；
（1）若P、Q有且只有一個(gè)為真命題，則c的取值范圍
 
；
（2）若P或Q為真命題，則c的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（
4
3
，2），且與x軸，y軸的正方向分別交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積為6時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，an=4n-3，則首項(xiàng)a1為
 
，公差d為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x-3，x≥9
f[f(x+4)]，x＜9
，則f（5）的值為（　�。�
A、4B、6C、8D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x2+4
定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|x≠0}
B、{x|x＞2或x＜-2}
C、R
D、{x|x≠±2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知U=R，A={x|a≤x≤b}，∁UA={x|x＜3或x＞4}，則ab=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則|ON|等于（　�。�
A、2
B、4
C、8
D、
3
2

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