已知焦點F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），雙曲線上的一點P到F1，F(xiàn)2的距離差的絕對值等于6，雙曲線的標準方程為________．


分析：先根據(jù)焦點坐標求得c，進而根據(jù) 求得a，最后根據(jù)a和c求得b，則雙曲線的方程可得．
解答：依題意可知雙曲線的c=5，
根據(jù)雙曲線定義及 可知2a=6，a=3，
∴b==4
∴雙曲線的方程為
故答案為：．
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程．解題的關(guān)鍵是熟練掌握和應用標準方程中a，b和c的關(guān)系．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），雙曲線上的一點P到F1，F(xiàn)2的距離差的絕對值等于6，雙曲線的標準方程為
x2
9
-
y2
16
=1
x2
9
-
y2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓和雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，它們有相同的焦點F1（-5，0）、F2（5，0），且它們的離心率e都可以使方程x2+（1-2e）x+2e-1=0有相等的實根，求橢圓和雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓和雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，它們有相同的焦點F1（-5，0）、F2（5，0），且它們的離心率e都可以使方程x2+（1-2e）x+2e-1=0有相等的實根，求橢圓和雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市人大附中高三數(shù)學標準化試卷（12）（解析版） 題型：解答題

已知焦點F1（5，0），F(xiàn)2（-5，0），雙曲線上的一點P到F1，F(xiàn)2的距離差的絕對值等于6，雙曲線的標準方程為______．

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