在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.
（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；
（2）設(shè)為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

(1)或；(2) .

解析試題分析：（1）涉及到圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題，我們一般利用弦心距，弦的一半，相應(yīng)半徑所構(gòu)成的直角三角形，本題中由弦長(zhǎng)為，半徑為2，可求得弦心距為1，此即為圓心到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離公式，可求得斜率．利用方程思想求時(shí)要注意直線斜率不存在即直線與軸垂直的情形．否則可能漏．（2）由（1）的分析可知直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等可得圓心到直線的距離與圓心到直線距離相等，所以我們可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，直線的方程分別為，，利用圓心到直線的距離與圓心到直線距離相等列出關(guān)于的方程，再轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程有無(wú)窮解問(wèn)題，從而得解．
試題解析：（1）設(shè)直線的方程為，即
由垂徑定理得圓心到直線的距離
結(jié)合點(diǎn)到直線的距離公式得
所求直線的方程為或，即或
（2）設(shè)點(diǎn)，直線的方程分別為
即
由題意可知圓心到直線的距離等于到直線的距離
即，化簡(jiǎn)得，關(guān)于的方程由無(wú)窮多解，則有
，故.
考點(diǎn)：(1)點(diǎn)到直線距離公式；（2）方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題．

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已知點(diǎn)直線AM,BM相交于點(diǎn)M，且
(1)求點(diǎn)M的軌跡的方程；
(2)過(guò)定點(diǎn)（0，）作直線PQ與曲線C交于P,Q兩點(diǎn)，求的最小值

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已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)是，，，
（1）求邊上的中線所在直線方程；
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一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，－3），傾斜角α=450，求這條直線方程.

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（本小題滿分12分）
矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)M (2,0),AB邊所在直線的方程為:,若點(diǎn)在直線AD上.
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（2）過(guò)點(diǎn)的直線與ABCD外接圓相交于A、B兩點(diǎn),若,求直線m的方程.

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