16．某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則其體積是6cm3，表面積是20+2$\sqrt{2}$cm2．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體后部為長方體，前部為長方體一半的三棱柱的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的表面積和體積即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該該幾何體后部為長方體，其長和高都為2，寬為1，
表面積為2×2×2+4×1×2=16cm2，體積為1×22=4cm3；
前部為長方體一半的三棱柱，其棱長為2，
側(cè)面積是（4+2$\sqrt{2}$）×1=4+2$\sqrt{2}$ cm2，體積為$\frac{1}{2}$×1×22=2cm3；
所以幾何體的表面積為16+4+2$\sqrt{2}$=20+2$\sqrt{2}$cm2，
體積為4+2=6cm3．
故答案為：6；20+2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知的三視圖分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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6．對于任意的實數(shù)m∈[0，1]，mx2-2x-m≥2，則x的取值范圍是（-∞，-1]．

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7．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（0＜ω＜4，|φ|＜$\frac{π}{2}$），若f（$\frac{π}{6}$）-f（$\frac{2π}{3}$）=2，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．[$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$]，k∈ZB．[$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
C．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z

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4．點P在直線2x-y+1=0上，O為坐標原點，則|OP|的最小值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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11．當x∈R時，x+$\frac{4}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4]B．（-∞，-4）∪（4，+∞）C．[4，+∞）D．（-∞，-4]∪[4，+∞）

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1．若sinθ=$\frac{3}{5}$，θ為第二象限角，則sin2θ≡-$\frac{24}{25}$．

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8．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），則E（2ξ+1）與D（2ξ+1）的值分別為（　�。�
A．13，4B．13，8C．7，8D．7，16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c．且$\frac{ac}{^{2}-{a}^{2}-{c}^{2}}$=$\frac{sinAcosA}{cos（A+C）}$．
（1）求角A；
（2）當sinB-cos（C+$\frac{π}{12}$）取最大值時，求$\frac{a}$的值．

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6．某大學在自主招生面試環(huán)節(jié)中．七位評委老師為陳小偉，李小明打出了分數(shù)，要求統(tǒng)計組、復核組依次打出的分數(shù)進行統(tǒng)計，復核組拿到了有兩處污染的成績單（成績?yōu)?0-100的整數(shù)）如表
 考生姓名評委01  評委02 評委03 評委04 評委05 評委06 評委07
 陳小偉 99 70 85 84 8■ 85 81
 李小明 79 9■ 84 84 86 8487 
（1）統(tǒng)計組使用莖葉圖記錄了兩位同學的成績，若評委05給陳小偉打出的分數(shù)為84分，評委02給李小明打出的分數(shù)為91分．請你結(jié)合兩處污染的成績單數(shù)據(jù)完成兩位同學成績的莖葉圖1，并比較兩位同學成績的穩(wěn)定性．
（2）若復合組將考生成績?nèi)サ粢粋�最高分和一個最低分，根據(jù)有兩處污染的成績單，你能否判斷出兩位同學平均水平的高低？
（3）該大學用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了n名學生的面試成績，制作了如圖2所示的頻率分布直方圖．
①已知圖表中第四小組（即[70，80）內(nèi)）的頻數(shù)為15，求n的值；
②請你根據(jù)圖表中的信息估計樣本的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)（精確到0.01）
參考公式：假設(shè)樣本數(shù)據(jù)是x1，x2，…xn，$\overline{x}$，s分別表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標準差，則：
s=$\sqrt{\frac{（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}}{n}}$．

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