(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
(Ⅰ)若.求證:;
(Ⅱ)若滿足試求實(shí)數(shù)的取值范圍
(1)根據(jù)解析式,直接代入化簡變形來證明不等式,體現(xiàn)了作差法的運(yùn)用。
(2)
解析試題分析:解:(Ⅰ)
..........2分
..........5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,在為單調(diào)增函數(shù).
且
..........7分
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),;
當(dāng)時(shí),
綜上所述: ..........10分
考點(diǎn):函數(shù)的單調(diào)性,以及絕對值不等式的求解
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是利用已知函數(shù)定義證明單調(diào)性,從而求解抽象不等式,屬于基礎(chǔ)題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=.
(1)當(dāng)a=-5時(shí),求函數(shù)f(x)的定義域.
(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,試求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)滿足數(shù)列是公差為,首項(xiàng)的等差數(shù)列; 數(shù)列是公比為首項(xiàng)的等比數(shù)列,求證: 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)【選修4—5:不等式選講】
設(shè)函數(shù)
(I)畫出函數(shù)的圖象;
(II)若關(guān)于的不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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