【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的方程為

(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點,直線與圓相交于兩點,求的值.

【答案】(1) x+y7=0x2+y32=9;(2

【解析】試題分析:(1)有直線參數(shù)方程寫出直線的普通方程為. 由得圓的直角坐標(biāo)方程為;(2)把直線的參數(shù)方程為參數(shù)),代入圓的直角坐標(biāo)方程,得,得到韋達定理,則.

試題解析:

(1)由直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

得直線的普通方程為.

又由得圓的直角坐標(biāo)方程為.

(2)把直線的參數(shù)方程為參數(shù)),代入圓的直角坐標(biāo)方程,

,

設(shè)是上述方程的兩實數(shù)根,

所以 ,

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著“中華好詩詞”節(jié)目的播出,掀起了全民誦讀傳統(tǒng)詩詞經(jīng)典的熱潮.某大學(xué)社團為調(diào)查大學(xué)生對于“中華詩詞”的喜好,在該校隨機抽取了40名學(xué)生,記錄他們每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時間,并整理得到如下頻率分布直方圖:

根據(jù)學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時間,可以將學(xué)生對于“中華詩詞”的喜好程度分為三個等級 :

學(xué)習(xí)時間

(分鐘/天)

等級

一般

愛好

癡迷

()的值;

(Ⅱ) 從該大學(xué)的學(xué)生中隨機選出一人,試估計其“愛好”中華詩詞的概率;

(Ⅲ) 假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替,試估計樣本中40名學(xué)生每人每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時間

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為: .若以極點為原點,極軸所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求圓的參數(shù)方程;

(Ⅱ)在直角坐標(biāo)系中,點是圓上動點,試求的最大值,并求出此時點的直角坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)有極值,且在處的切線與直線垂直.

(1)求實數(shù)的取值范圍;

(2)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的極小值為.若存在,求出實數(shù)的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點, 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,點的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為,且過點,曲線的參考方程為為參數(shù)).

(1)求曲線上的點到直線的距離的最大值與最小值;

(2)過點與直線平行的直線與曲線交于兩點,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于曲線 給出下列四個命題:

(1)曲線有兩條對稱軸,一個對稱中心

(2)曲線上的點到原點距離的最小值為1

(3)曲線的長度滿足

(4)曲線所圍成圖形的面積 滿足

上述命題正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點為極點, 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的方程為

(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點,直線與圓相交于兩點,求的值.

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【題目】如圖是圓柱體的母線, 是底面圓的直徑, 分別是的中點, .

(1)求證: 平面

(2)求點到平面的距離;

(3)求二面角的大小.

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【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)(男,人),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)只能自由選擇其中一道題進行解答.選題情況如下表(單位:人)

幾何題

代數(shù)題

總計

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計

30

20

50

幾何題

代數(shù)題

總計

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計

30

20

50

1能否據(jù)此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關(guān)?

2現(xiàn)從選擇做幾何題的名女生中,任意抽取兩人,對她們的答題情況進行全程研究,記甲、乙兩位女生被抽到的人數(shù)為,求的分布列和.

附表及公式:

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