設函數(shù)g(a)=3ax2-2x+1,若存在a∈(0,1),使得g(a)=0,則實數(shù)x的取值范圍是
 
考點:二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的零點
專題:計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析:根據(jù)函數(shù)g(a)=3ax2-2x+1,存在a∈(0,1),使得g(a)=0,可得g(0)g(1)=(-2x+1)(3x2-2x+1)<0,即可求出實數(shù)x的取值范圍.要注意的是這個函數(shù)是關于a的一元一次函數(shù).
解答: 解:∵函數(shù)g(a)=3ax2-2x+1,存在a∈(0,1),使得g(a)=0,
∴g(0)g(1)=(-2x+1)(3x2-2x+1)<0,
∴x>
1
2
,
故答案為:x>
1
2
點評:本題考查函數(shù)的零點,考查學生的計算能力,比較基礎.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.
(Ⅰ)若a>b>c,且f(1)=0,證明f(x)的圖象與x軸有2個交點;
(Ⅱ)若對x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2),方程f(x)=
1
2
[f(x1)+f(x2)]有2個不等實根,證明必有一實根屬于(x1,x2);
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,是否存在m∈R,使得f(m)=-a成立時,f(m+3)為正數(shù),若存在,證明你的結(jié)論;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了了解高一學生的身體發(fā)育情況,打算在高一年級29個班的某兩個班按男女生比例抽取樣本,正確的抽樣方法是
 
(從“隨機抽樣、分層抽樣、先用抽簽法,再分層抽樣、先用分層抽樣,再用隨機數(shù)表法”中選一個填上).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

輸入正整數(shù)n(n≥2)和數(shù)據(jù)a1,a2,…,an,如果執(zhí)行如圖的程序框圖,輸出的s是數(shù)據(jù)a1,a2,…,an的平均數(shù),則框圖的處理框★中應填寫的是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若復數(shù)z=
a+i
1-i
(a∈R),i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

邊長為2的正方體,其外接球的體積為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

復數(shù)z=(a2-2a)+(a-2)i為純虛數(shù),則實數(shù)a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=lg(2-x)+
x-1
的定義域是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

化簡分式
2
x-1
÷(
2
x2-1
+
1
x+1
)的結(jié)果是( 。
A、2
B、
2
x+1
C、
2
x-1
D、-2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案