Question

下列函數(shù)中是偶函數(shù)且在（0，1）上單調(diào)遞減的是（　　）

• A．y=x³
• B．y=x²
• C．y=x

  1

  2

• D．y=x^-2

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義、基本函數(shù)的單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可．

解答：解：y=x³是奇函數(shù)，不合題意，排除A；
y=x²是偶函數(shù)，但在（0，1）上遞減，排除B；
y=x

1

2

的定義域?yàn)閇0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不具有奇偶性，排除C；
y=x^-2的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
且（-x）^-2=x^-2，所以為偶函數(shù)，
又y=x^-2在（0，1）上遞減，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬中檔題，定義是解決該類(lèi)問(wèn)題的基本方法．