（2006•海淀區(qū)二模）若函數(shù)f(x)=
(a+2)x2+bx-(a+2)
（a、b∈R）的定義域?yàn)镽，則3a+b的值為
-6
-6
．
分析：利用被開方數(shù)非負(fù)的特點(diǎn)得到（a+2）x2+bx-（a+2）≥0 對(duì)一切x∈R恒成立，從而列出關(guān)于a，b的不等式，通過討論解決含字母的不等式，求出所求的a，b的取值即可．
解答：解：由題意得（a+2）x2+bx-（a+2）≥0 對(duì)一切x∈R恒成立．
①當(dāng)a+2=0時(shí)，（a+2）x2+bx-（a+2）≥0即bx≥0，∴b=0，
此時(shí)，3a+b的值為-6．
②當(dāng)a≠0時(shí)，該不等式等價(jià)于
a+2＞0
△=b2+4(a+2)2≤0
，即
a+2＞0
a+2=0且b=0
，無解．
則3a+b的值為-6．
故答案為：-6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)定義域的理解和認(rèn)識(shí)，考查二次不等式恒成立問題的轉(zhuǎn)化方法，注意分類討論思想的運(yùn)用．
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1
16
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