已知拋物線，點關(guān)于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．
（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)； 
（2）求面積的最小值；
（3）當(dāng)點的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

（1）設(shè)直線的方程為．
由 可得 ．
設(shè)，則．-------3分
∴    又
∴
．
又當(dāng)垂直于軸時，點關(guān)于軸，顯然．
綜上，．      ----------6分
（2）=．
當(dāng)垂直于軸時，．
∴面積的最小值等于．      -----------11分
（3）推測：
①；
②面積的最小值為．   ----------- 13分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓M的中心在坐標(biāo)原點D，左、右焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，拋物線N的頂點也在原點D，焦點為F2，橢圓M與拋物線N的一個交點為A（3，）．

（I）求橢圓M與拋物線N的方程；
（Ⅱ）在拋物線N位于橢圓內(nèi)（不含邊界）的一段曲線上，是否存在點B，使得△AF1B的外接圓圓心在x軸上？若存在，求出B點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給定橢圓：  ，稱圓心在坐標(biāo)原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”． 已知橢圓的兩個焦點分別是，橢圓上一動點滿足．
（Ⅰ）求橢圓及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）過點P作直線,使得直線與橢圓只有一個交點，且截橢圓的“伴隨圓”所得的弦長為．求出的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)F（1，0），點M在x軸上，點P在y軸上，且
（1）當(dāng)點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；
（2）設(shè)是曲線C上的點，且成等差數(shù)列，當(dāng)AD的垂直平分線與x軸交于點E（3，0）時，求點B的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面內(nèi)兩定點，直線PF1和PF2相交于點P,且它們的斜率之積為定值；
（Ⅰ）求動點P的軌跡C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)M（0，），N為拋物線C2：上的一動點，過點N作拋物線C2的切線交曲線C1于P、Q兩點，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的兩個頂點，內(nèi)角A、B、C滿足，求頂點A運動的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體P-ABC中，M為ABC內(nèi)（含邊界）一動點，且到三個側(cè)面PAB，PBC，PCA的距離成等差數(shù)列，則點M的軌跡是（  ）
A．一條線段B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，在中，點的坐標(biāo)為，點在軸上，點在軸的正半軸上，，在的延長線上取一點，使.
（Ⅰ）當(dāng)點在軸上移動時，求動點的軌跡；
（Ⅱ）自點引直線與軌跡交于不同的兩點、，點關(guān)于軸的對稱點
記為，設(shè)，點的坐標(biāo)為.
（1）求證：；
（2）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線的漸近線與圓相切，則=        .

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同步練習(xí)冊答案