【題目】已知圓與圓,點(diǎn)在圓上,點(diǎn)在圓上.

(1)求的最小值;

(2)直線上是否存在點(diǎn),滿足經(jīng)過(guò)點(diǎn)由無(wú)數(shù)對(duì)相互垂直的直線,它們分別與圓和圓相交,并且直線被圓所截得的弦長(zhǎng)等于直線被圓所截得的弦長(zhǎng)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1);(2)存在點(diǎn)滿足題意

【解析】試題分析:(1)根據(jù)圓的幾何條件可得為兩圓心連線與兩圓交點(diǎn)時(shí)最小,再根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算結(jié)果(2)兩弦長(zhǎng)相等轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)圓心距相等,根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式展開(kāi)得關(guān)于斜率k的恒等式,再根據(jù)恒等式成立的條件解出點(diǎn)坐標(biāo)

試題解析:(1)為兩圓心連線與兩圓交點(diǎn)時(shí)最小,此時(shí)

(2)設(shè),斜率不存在時(shí)不符合題意,舍去;斜率存在時(shí),則, ,

由題意可知,兩弦長(zhǎng)相等也就是相等即可,故,化簡(jiǎn)得: 對(duì)任意恒成立,故,解得,故存在點(diǎn)滿足題意.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校高三共有800名學(xué)生,為了解學(xué)生3月月考生物測(cè)試情況,根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)差異較大,從中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生,記錄他們的分?jǐn)?shù),并整理得如圖頻率分布直方圖.

(1)若成績(jī)不低于60分的為及格,成績(jī)不低于80分的為優(yōu)秀,試估計(jì)總體中合格的有多少人??jī)?yōu)秀的有多少人?

(2)已知樣本中有一半的女生分?jǐn)?shù)不小于80,且樣本中不低于80分的男女生人數(shù)之比2:3,試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例.

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【題目】如圖,四邊形為菱形,四邊形為平行四邊形,設(shè)相交于點(diǎn)

1)證明:平面平面;

2)若與平面所成角為60°,求二面角的余弦值.

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【題目】已知集合A={x|x2≥1}, ,則A∩(RB)=(
A.(2,+∞)
B.(﹣∞,﹣1]∪(2,+∞)
C.(﹣∞,﹣1)∪(2,+∞)
D.[﹣1,0]∪[2,+∞)

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【題目】如圖,在幾何體中,底面為矩形, .點(diǎn)在棱上,平面與棱交于點(diǎn)

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求證:平面平面;

(Ⅲ)若 , ,平面平面,求二面角的大。

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【題目】在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c且acosC,bcosB,ccosA成等差數(shù)列.
(1)求B的值;
(2)求2sin2A﹣1+cos(A﹣C)的取值范圍.

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【題目】隨機(jī)抽取了40輛汽車(chē)在經(jīng)過(guò)路段上某點(diǎn)時(shí)的車(chē)速(km/h),現(xiàn)將其分成六段: , , , , ,后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)現(xiàn)有某汽車(chē)途經(jīng)該點(diǎn),則其速度低于80km/h的概率約是多少?

(Ⅱ)根據(jù)直方圖可知,抽取的40輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的平均速度約是多少?

(Ⅲ)在抽取的40輛且速度在(km/h)內(nèi)的汽車(chē)中任取2輛,求這2輛車(chē)車(chē)速都在(km/h)內(nèi)的概率.

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【題目】我市某機(jī)構(gòu)為調(diào)查2017年下半年落實(shí)中學(xué)生“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的情況,設(shè)平均每人每天參加體育鍛煉時(shí)間為(單位:分鐘),按鍛煉時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì):①0~10分鐘;②11~20分鐘;③21~30分鐘;④30分鐘以上,有10000名中學(xué)生參加了此項(xiàng)活動(dòng),圖1是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的流程圖,其輸出的結(jié)果是6400,則平均每天參加體育鍛煉時(shí)間在0~20分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是( )

1

A. 0.64 B. 0.36 C. 6400 D. 3600

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【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且4Sn=an2+2an﹣3.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)已知bn=2n , 求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值.

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