已知α∈R，2sinα-cosα=
10
2
，則tan(2α-
π
4
)=（　�。�
A、
4
3
B、-7
C、-
3
4
D、
1
7
考點：二倍角的余弦,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先把已知等式兩邊平方，然后化弦為切，求得tanα，進而求得tan2α，從而求出tan(2α-
π
4
)的值．
解答： 解：已知等式兩邊平方得4sin2α-4sinαcosα+cos2α=
5
2
，
即3sin2α--4sinαcosα=
3
2
(sin2α+cos2α)，
即3tan2α-8tanα-3=0，
解得tanα=3或tanα=-
1
3
，
所以tan2α=-
3
4
，
從而tan(2α-
π
4
)=-7．
故選：B
點評：本題考查的知識要點：三角關(guān)系式的恒等式變換，解方程等運算問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2•an（n≥2），而a1=1，通過計算a2，a3，a4，猜想an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=（2x2-3）（x2-4）；
（2）y=
x-1
x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
2+
AB
•
BC
＜0，則△ABC為（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、銳角或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出了計算3+5+7+…+19的值的一個程序框圖，其中空白處應(yīng)填入（　　）
A、i＞9B、i＞10
C、i＞19D、i＞20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若三個內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列且A＜B＜C，則cosAcosC的取值范圍是（　�。�
A、(-
1
2
，
1
4
]
B、[-
3
4
，
1
4
]
C、（-
1
2
，
1
4
）
D、（-
3
4
，
1
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)g（t）=t2+2a•t-2•2a≥0，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x，x≥4
f(x+1)，x＜4
，則f（log212）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，下列等式不成立的是（　�。�
A、c=
a2+b2-2abcosC
B、
a
sinA
=
b
sinB
C、asinC=csinA
D、cosB=
a2+c2-b2
2abc

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