已知函數(shù) .

（Ⅰ）若，求的最大值；

（Ⅱ）若恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）若方程有兩個不等實根，求的取值范圍.


解：（Ⅰ）若，則，，    

∵∴，∴在上為增函數(shù)，            分

∴                                      

（Ⅱ）要使，恒成立，只需時，

 顯然當(dāng)時，在上單增，

∴，不合題意；                      

當(dāng)時，，令，

當(dāng)時，，當(dāng)時，              

①當(dāng)時，即時，在上為減函數(shù)

∴，∴；                      

②當(dāng)時，即時，在上為增函數(shù)

∴，∴；             

③當(dāng)時，即時，

在上單增，在上單減                

∴

∵，∴，∴成立；         

由①②③可得                                            


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的范圍為（　   ）

Ａ．        Ｂ．     Ｃ．     Ｄ．（-１，１）

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如圖，已知球的面上有四點，平面,,,則球的體積與表面積的比為          ．

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設(shè)為平面上四點，，則       

    A．點在線段上                B．點在線段上

    C．點在線段上                D．四點共線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為且.

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,求的周長的取值范圍.

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設(shè)變量,滿足約束條件: 則的最大值為（  ）

A.21             B.-3         C.15         D.-15

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如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以表示.

（Ⅰ）如果乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為，求及乙組同學(xué)投籃命中次數(shù)的

方差；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學(xué)中,各隨機(jī)選取一名，求這兩名同學(xué)的投籃命中次數(shù)之和為17的概率.

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 若f(x)＝－x2＋bln (x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是        (　　)

A．[－1，＋∞)               B．(－1，＋∞)

C．(－∞，－1]               D．(－∞，－1)

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