(2007•廣州模擬)設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=5,S3=9.
(Ⅰ)求首項a1和公差d的值;
(Ⅱ)若Sn=100,求n的值.
分析:(Ⅰ)由等差數(shù)列{an}中,a3=5,S3=9,利用等差數(shù)列通項公式和前n項和公式,列出方程組
a1+2d=5
3a1+
3×2
2
d=9
,由此能求出a1=1,d=2.
(Ⅱ)由a1=1,d=2,知Sn=n+
n(n-1)
2
×2
=n2=100,由此能求出n.
解答:解:(Ⅰ)∵等差數(shù)列{an}中,a3=5,S3=9,
a1+2d=5
3a1+
3×2
2
d=9
,
解得a1=1,d=2,
(Ⅱ)∵a1=1,d=2,
Sn=n+
n(n-1)
2
×2
=n2=100,
∴n=10.
點評:本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答.
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