已知點P(2,3),從點P引圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線,則切線方程為
3x-4y+6=0或x-2=0
3x-4y+6=0或x-2=0
分析:設(shè)出直線方程,利用直線與圓相切,圓心到直線的距離等于半徑,建立方程,即可求得結(jié)論.
解答:解:化圓方程為(x-1)2+(y-1)2=1得圓心坐標(biāo)M(1,1,)
設(shè)切線方程是:y-3=k(x-2),整理得kx-y+3-2k=0
因為直線與圓相切,所以圓心到直線的距離等于半徑
所以
|k-1+3-2k|
k2+1
=1,解得:k=
3
4

所以切線方程是;y-3=
3
4
(x-2),即3x-4y+6=0
當(dāng)斜率不存在時,切線是:x=2,滿足題意
故答案為:3x-4y+6=0或x-2=0
點評:本題考查直線與圓的位置關(guān)系,考查點到直線距離公式的運用,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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已知點P(2,-3)是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
上一點,雙曲線兩個焦點間的距離等于4,則該雙曲線方程是
 

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