已知⊙O：x2+y2=4及點A（1，3），BC為⊙O的任意一條直徑，則數(shù)學(xué)公式=


  1. A.
    6
  2. B.
    5
  3. C.
    4
  4. D.
    不確定
A
分析：由題意可得|OB|=|OC|=2，|AO|=． 設(shè)∠AOB=θ，則∠AOC=π-θ．再根據(jù)=（）•（），利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得結(jié)果．
解答：由題意可得|OB|=|OC|=2，|AO|=． 設(shè)∠AOB=θ，則∠AOC=π-θ．
∴=（）•（）=+++
=10+×2cosθ+×2cos（π-θ）+2×2cosπ=6，
故選A．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知⊙O：x2+y2=1和點M（4，2）．
（Ⅰ）過點M向⊙O引切線l，求直線l的方程；
（Ⅱ）求以點M為圓心，且被直線y=2x-1截得的弦長為4的⊙M的方程；
（Ⅲ）設(shè)P為（Ⅱ）中⊙M上任一點，過點P向⊙O引切線，切點為Q．試探究：平面內(nèi)是否存在一定點R，使得
PQPR
為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•江蘇模擬）已知⊙O：x2+y2=1和定點A（2，1），由⊙O外一點P（a，b）向⊙O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|=|PA|．
（1）求實數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系；
（2）求線段PQ長的最小值；
（3）若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點，試求半徑最小值時⊙P的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A（-2，0），點P是⊙B：（x-2）2+y2=36上任意一點，線段AP的垂直平分線交BP于點Q，點Q的軌跡記為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）已知⊙O：x2+y2=r2（r＞0）的切線l總與曲線C有兩個交點M、N，并且其中一條切線滿足∠MON＞90°，求證：對于任意一條切線l總有∠MON＞90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）已知⊙O：x2+y2=4及點A（1，3），BC為⊙O的任意一條直徑，則
AB
•
AC
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=25與⊙O1：x2+y2-6
2
x+6
2
y+11=0關(guān)于直線l對稱，則直線l被⊙O截得的線段長為（　�。�

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